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题目描述

Sam 准备开一场吐槽大会，腹黑的他决定在一家公司内部邀请一部分人来参加。

在这家公司一共有 $n$ 个人，编号为 $1 \sim n$，每个员工都有一个吐槽值 $a_i$，表示他对于吐槽的意愿强度，吐槽值越大，参加吐槽大会时他的表现就会越精彩！

并且每个员工都会有一个直属上司，但是 $1$ 号是这家公司的 $CEO$，没有上司。

Sam 将在同一个上司手下工作的员工称之为 同事 关系。

由于吐槽大会可能会影响 同事 之间的和睦关系，于是 Sam 决定挑选一部分员工来参加吐槽大会，但是这部分员工中不能存在任何两个人是 同事 关系。

但是 Sam 深思熟虑以后，又觉得这样也太无聊了，于是腹黑的 Sam 决定——可以有人是 同事 关系，但是最多只能出现两个人之间是 同事 关系。

现在 Sam 想知道，如何选择员工参加吐槽大会，可以满足这些人中最多只有两个人之间是 同事 关系，并且总的吐槽值最小和最大分别是多少？

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$，表示公司人数。

输入第二行包含 $n$ 个整数，分别表示每个员工的吐槽值 $a_i$。

输入第三行包含 $n-1$ 个整数，分别表示每个员工的直属上司编号 $b_i(2 \leq i \leq n)$。

输出格式

输出第一行包含一个整数，表示最小的吐槽值之和。

输出第二行包含一个整数，表示最大的吐槽值之和。

数据范围

对于所有数据满足 $1 \leq b_i < i$。

样例输入1

5
1 2 3 4 5
1 1 1 1

样例输出1

0
10

样例解释1

对于最小值：由于所有员工的吐槽值都大于 $0$，所以不选的吐槽值之和最小。

对于最大值：选 $1,4,5$ 号，其中 $4,5$ 是同事关系，所以不能再选其他人了。

样例输入2

10
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10
1 1 2 3 2 4 5 6 7

样例输出2

-53
0