题意：在三维空间里有 $n$ 个房间，每个房间有 $c[i]$ 个门，两个房间如果都有门则可以建立通道连接，同时需要人为设置一个压强，低于这个压强且和 $1$ 连通的房间的所有门都需要花费 $0.3$ 一个封住，现在问能从 $1$ 连通到 $n$ 的最小花费。

阅读理解题，题面非常长，需要理解。

理解题意后会发现很明显是一个图论问题，但是要思考如何求解最短路。

首先可以思考枚举一个房间高度作为压强，然后从 $1$ 出发暴力 spfa，可以发现对于当前房间 $now$ 来说，需要枚举 $1 \sim n$ 所有房间考虑能否连接通道，如果两边都有门，则可以花费欧几里得距离连接通道，但是这样是不够的。

例如从 $x$ 连接到 $y$，那么实际上会使得所有跟 $y$ 连接且高度低于压强的所有房间被注入解毒气体，那么也就是意味着，如果要将 $x$ 和 $y$ 连接，实际花费除了连接通道的花费和封住 $y$ 剩余门的花费，还需要封住所有 $y$ 能连通并且低于压强的房间内的所有门。

那么如果暴力枚举，这里还需要一个 $bfs$ 动态求出所有低于压强且与 $y$ 联通的房间的门数量，那么复杂度就会来到 $O(n^4)$，且代码较难实现，但是这种做法结合 $impossible$ 可以获得接近 $50$ 分的分数。

接着思考如何优化，从上述过程中可以发现，核心问题还是出在当 $x$ 连接到 $y$ 时，要动态处理 $y$ 相关的房间，这是很麻烦的，但是这里可以发现，当压强不变的时候，$y$ 的连接花费是不变的。

那么很容易可以想到，如果将所有房间按照高度排序，我们完全可以从最低的房间枚举到最高的房间作为压强，那么对于连接 $y$ 的花费来说，就一定是递增的。

并且可以发现，当压强确定时，其实连接 $y$ 和连接 $y$ 相连的其他房间，效果是一致的，所以在枚举压强时，我们可以将 $y$ 的连接花费相关的房间看做是一个联通块，连到其中任何一个房间的效果和连到 $y$ 都是一样的，那么这里我们可以将它们用并查集直接合并成一个新的房间即可。

有了以上思路以后，那么我们在枚举压强的过程中，实际上就是所有 $\text{高度}<\text{压强}$ 的房间形成了多个联通块，而新建道路也就是从 $1$ 号房间所在的联通块到 $n$ 号房间所有的联通块的过程，而这个过程中需要保证中间经过的联通块至少有 $2$ 个门，$1$ 和 $n$ 所在联通块至少有 $1$ 个门。

那么对于起点经过 $x$ 到达 $y$ 的连接花费就是 $dis[x] + D[x][y] + c[y] * 0.3 - 0.6$，其中 $D[x][y]$ 表示从 $x$ 所在联通块建立通道到 $y$ 的最小花费（这个花费可以在合并联通块时同步处理），再加上 $y$ 所在联通块的门数量 $-2 * 0.3$ 的花费（需要两个门连接其他块，其他门全部需要花费资源封住）。

那么只要如此做一次单源最短路即可，那么整体复杂度就会来到 $O(n^3)$，

在枚举的过程中我们可以同步将被合并掉的点删除（当然不这么做也能过），并且 spfa 的复杂度并不稳定，所以实际运行效率会远小于 $n^3$。当然使用 dijkstra 也能过。

代码实现可能有一定难度，需要思路非常清晰。