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题目背景

Sanhai 制作了一款超级超级巨巨巨巨巨巨巨巨巨巨无霸好（wu）玩（liao）的小游戏，他想邀请小 T 一起来玩。
小 T 想：谁爱跟你玩跟你玩，总整些有的没的。
呜呜呜呜，最后还是被 Sanhai 硬生生地拉来玩。

题目描述

Sanhai 定义了一个新运算 $@$，$a @ b = a + b + a \times b$，Sanhai 一开始使用了一个超级无敌（没）有用的大吸数器，吸出了 $n$ 个数字积木，每个积木上都有一个数字 $a_i$，小 T 问 Sanhai：“你干啥？正这玩意是有病啊！”

Sanhai 条理清晰的说规则： 我们来玩数学小小小小小小小游戏吧！首先定义一段区间 $[l,r]$ 的分数为 $a_l @ a_{l+1} @ a_{l+2} @ \dots @ a_r$，然后 Sanhai 要对小 T 进行 $q$ 次考验，每次考验 Sanhai 会先把小 T 一脚踢进房间赶进房间，然后偷偷拿走 $m$ 块数字积木，分成 $(m+1)$ 段，让小 T 在这 $(m+1)$ 段中拿走一些数，使这 $(m+1)$ 段的数的分数的总和就是最终的分数。而小 T 的记忆力超群，能判断 Sanhai 拿了哪 $m$ 个数字。而 Sanhai 会在纸上写出这些数，也想玩一玩，可是 Sanhai 早已设计好最优方案，最后谁的分数小谁赢，分相同则小 T 赢。但是，Sanhai 最近发现小 T 算力已经提升不少，所以问取哪 $(m+1)$ 个数小 T 可以秒杀，所以 Sanhai 想知道最后剩下的数的分数，即剩下的数从左到右依次做一遍 $@$ 运算的结果 $mod$ $998244353$ 的结果。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $q$。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$。
接下来 $q$ 行，每行第一个数 $m$，接着输出 Sanhai 拿走的方块的下标，保证已经排好序。

输出格式

接着输出 $q$ 行，每行一个数字输出最小分数。 注意：Sanhai 拿走的数不计于总分数。

样例

8 4
1 9 6 4 8 5 2 6
3 3 6 8
4 1 6 7 8
7 1 2 3 4 6 7 8
7 1 3 4 5 6 7 8

9
314
0
0

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，$1 \le n,q \le 20$。
对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n,q \le 1000$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,q \le 5 \times 10^5，1 \le m \le 19，1 \le a_i \le 10^6$