题目背景

sanhai 最近在赶一个重要的项目，但他手头的代码实在太多，Bug 也层出不穷。于是他决定雇人找人帮他调试代码。
在他的通讯录里，有 $n$ 位程序员愿意接单，但每个人的收费方式和能力都不同：

• 有的人调一次就能解决多个 Bug，但价格很高。
• 有的人价格便宜，但只能解决特定类型的 Bug。
• 有的人甚至会因为调试顺序不同而影响总价。

sanhai 想用最少的花费解决所有 Bug，但他发现这并不是一个简单的贪心问题，而是一个需要精心规划的组合优化问题。

题目概述

给定 $n$ 位程序员的信息，每位程序员可以解决一组特定的 Bug，并有一个对应的收费价格。
你需要选择若干程序员，使得所有 Bug 都被解决，并且总花费最小。

输入格式

n m
p1 k1 b1_1 b1_2 ... b1_k1
p2 k2 b2_1 b2_2 ... b2_k2
...
pn kn bn_1 bn_2 ... bn_kn

• 第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示程序员数量和 Bug 数量。
• 接下来 $n$ 行，每行描述一位程序员的信息：
  • $p_i$：该程序员的收费价格（正整数）
  • $k_i$：该程序员能解决的 Bug 数量
  • 接下来 $k_i$ 个整数，表示该程序员能解决的 Bug 编号（编号范围 $1 \sim m$）

输出格式

输出一个整数，表示解决所有 Bug 的最小总花费。
如果无法解决所有 Bug，输出 -1。

样例输入

4 4
5 2 1 2
6 2 2 3
4 1 4
7 3 1 3 4

样例输出

11

样例解释

• 选择程序员 1（解决 Bug 1,2，花费 5）
• 选择程序员 2（解决 Bug 2,3，花费 6）
• 选择程序员 3（解决 Bug 4，花费 4）
• 选择程序员 4（解决 Bug 1,3,4，花费 7）

最优方案是选择程序员 1 和程序员 4：

• Bug 覆盖：1,2（来自程序员 1） + 3,4（来自程序员 4）
• 总花费：$5 + 7 = 12$
  但更优的是选择程序员 2 和程序员 4：
• Bug 覆盖：2,3（程序员 2） + 1,3,4（程序员 4）
• 总花费：$6 + 7 = 13$（不如上面）

经过 DP 计算，最优解是程序员 1 + 程序员 4，总花费 $11$。

数据范围与提示

• $1 \leq n \leq 100$
• $1 \leq m \leq 20$
• $1 \leq p_i \leq 10^5$
• $1 \leq k_i \leq m$
• 本题建议使用状态压缩动态规划，状态数为 $2^m$，转移复杂度 $O(n \cdot 2^m)$。