U597777 能量传输

题目背景

在一座高科技城市中，小A负责管理城市中的能量传输系统。城市中有一排能量节点，每个节点上储存了少量的能量，表示为 $0$ 或 $1$ 单位。

题目描述

由于城市计划升级，所有节点中的能量都需要调整，使得每个节点的能量都能整除一个特定的数 $k$（其中 $k>1$）。小A可以通过操作将能量从一个节点传输到相邻的节点，但每次只能移动 $1$ 单位的能量。

现在，王老师的目标是以最少的操作次数完成这个任务，确保所有节点的能量都满足被 $k$ 整除的要求。

你能帮助他计算出所需的最小操作次数吗？

输入格式

一个整数 $n$ 表示能量节点的数量。

接下来一行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$ 表示每个节点中初始的能量数量。

输出格式

输出一个整数，表示完成目标所需的最小操作次数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 0 1 0 1

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

10
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

输出 #2

14

说明/提示

样例1解释 最优解为将 $a_1$的能量移到 $a_2$ 再移到 $a_3$。 将 $a_5$ 的能量移到 $a_4$ 再移到 $a_3$。 得到 $0,0,3,0,0$，均为 $3$ 的倍数。

数据范围

对于 $60$ 的数据，$1≤n≤10$

对于 $100$ 的数据，$1≤n≤10^5,0≤a_i≤1$