题目描述

Sam 有一个序列 $a$ 包含 $n$ 个整数，分别为 $a_i$。

现在 Sam 每次可以进行一次操作，操作分 $2$ 步：

1. 计算 $sum = a_1 \oplus a_2 \oplus ... \oplus a_n$。
2. Sam 选择一个下标 $x$ 进行赋值 $a[x] = sum$。

现在 Sam 想知道，要将 $a$ 序列变成 $b$ 序列最少需要花费多少次操作？

P.S. 其中 $\oplus$ 是异或($xor$)操作，在 C++ 中可以用 a^b 来表示。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$ 表示序列长度。

输入第二行包含 $n$ 个整数，表示原序列中的数字 $a_i$。

输入第三行包含 $n$ 个整数，表示目标序列的数字 $b_i$。

输出格式

输出一个整数表示最少的操作次数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
0 1 2
2 0 1

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

4
0 1 2 3
2 0 1 3

输出 #2

3

说明/提示

数据范围

对于 $30\%$ 的数据满足： $1 \leq n \leq 10$。

对于另外 $30\%$ 的数据满足：$a_i=i$ 且 $n$ 在二进制下每一位均为 $1$。

对于 $100\%$ 的数据满足：$1 \leq n \leq 100000, 0 \leq a_i,b_i \leq 2^{30}$。

且题目保证一定有解。

样例解释1

每一次操作选择的 $x$ 依次是：$1,2,3,1$。