题目描述

马上就要放暑假啦！

为了激励一下公司的员工，Sam 决定给所有人发奖金！

发奖金的方式非常简单，Sam 会在桌上一字排开 $n$ 张纸团，每张纸团上会写着一个数字 $a_i$，为了平衡公司成本，这里的数字可能会存在负数。

游戏规则是：每人只能抓一次，只能抓取一段连续的纸团，所有纸团上的数字和就是这次可以获得的奖金，如果有人不幸获得了负数的奖金，那么就意味着他要被扣掉对应的工资，所以 Sam 也允许大家选择不抓纸团，那么奖金就是 $0$ 元。

现在 Paul 是第一个抽奖金的人，Paul 想知道，他一共有多少种不同的方案可以获得至少 $k$ 元的奖金？

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n,k$ 含义如题。

输入第二行包含 $n$ 个整数，$a_i$ 依次表示每个纸团上的数字。

输出格式

输出一个整数表示有多少种不同的方案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 1
-5 4 3 -3

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

10 -1
-5 4 5 -4 1 3 5 8 -4 5

输出 #2

52

输入输出样例 #3

输入 #3

5 0
-1 -1 -1 -1 -1

输出 #3

1

说明/提示

数据范围

对于 $30\%$ 的数据：$1\le n \le 2000，-10^{8}\le k \le 10^{8}，-10^4\le a_i\le 10^4$。

对于另外 $10\%$ 的数据： $a_i < 0, k = 0$。

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n \le 3\times 10^5，-10^{18}\le k \le 10^{18}，-10^9\le a_i\le 10^9$。

样例解释1

五种方案分别为 $[-5,4,3],[4],[4,3],[4,3,-3],[3]$。