题目描述

【鸡毛信奥】的学生都被其他老师拐走了，$Sam$ 没课上，他觉得很无聊，于是趴在课桌上深深睡去。

$Sam$ 梦见来很多很多优秀的学生，形成了一棵大小为 $n$ 的有根树，根节点为 $1$ 号点，且根节点的深度为 $1$ 。

树上每个节点代表 $Sam$ 的一个学生，每个节点有一个名字 $s_i$，用小写字母 $a\sim z$ 表示。

$Sam$ 对他的学生很满意，于是他开始了 $m$ 次点名，每次点名会把节点 $u$ 的子树中，深度为 $k$ 的节点的名字都取出来，然后进行重排。

现在 $Sam$ 想知道，重排后能否形成一个回文串？

回文串定义为一个字符串从左往右读，和从右往左读是一样的，比如aabbcbbaa、abba 等。

输入格式

第一行两个数 $n,m$，表示树上节点个数和 $Sam$ 点名的次数。

第二行 $n-1$ 个数，第 $i$ 个数表示树上第 $i+1$ 的节点的父亲节点的编号 $p_i$，保证父亲节点的编号比该节点小。

第三行是一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，其中 $s_i$ 表示 $i$ 号节点的名字。

接下来 $m$ 行，每行一个询问 $u,k$，表示查询的是 $u$ 子树中深度为 $k$ 的节点。

输出格式

$m$ 行，如果能构成回文串，输出huiwen，否则输出?。

输入输出样例 #1

输入 #1

8 7
1 1 2 2 5 5 3
dacxyppx
1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
3 3

输出 #1

huiwen
?
huiwen
huiwen
huiwen
?
huiwen

说明/提示

样例解释

询问 $1$ ，a 是回文；

询问 $2$ ，ac 重排不出回文串；

询问 $3$ ，xyx 是回文；

询问 $4$ ，pp是回文；

询问 $5$ ，a 是回文；

询问 $6$ ，xy 重排不出回文串；

询问 $7$ ，x 是回文。

数据范围

对于全部数据 $1\le n,m\le10^6$，$1\le r_i\le n-1$，$1\le x\le n$。