题目描述

Sam 最近复习了 《斐波那契数列》，斐波那契数列就是 $1,1,2,3,5,8...$ 这个序列，对于 $i > 2$ 时满足 $f_i = f_{i-1}+f_{i-2}$。

现在 Sam 思考了一下，能否将斐波那契数列拓展一下呢？

于是他定义了一个 斐波那契序列：是指一个长度 $\ge 2$ 的序列 $A$，满足 $A_i=A_{i-1}+A_{i-2}(i > 2)$ 。

现在 Sam 给出一个长度为 $n$ 的原序列 $B$，第 $i$ 个数字为 $B_i$。

他希望找出这个 $B$ 序列中找出一个子序列 $C$，使得这个子序列 $C$ 是一个斐波那契序列。

请你找出最长的子序列 $C$，并将它输出。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$ 表示原序列 $B$ 的长度。

输入第二行包含 $n$ 个整数，表示原序列 $B$。

输出格式

输出第一行包含一个整数，表示求出子序列 $C$ 的最大长度。

输出第二行包含 $n$ 个整数，表示序列 $C$（如果有多个满足的序列 $C$，请输出字典序最小的）。

输入输出样例 #1

输入 #1

7
1 1 2 3 8 5 8

输出 #1

6
1 1 2 3 5 8

输入输出样例 #2

输入 #2

10
2 -1 0 3 -1 -1 5 8 13 -2

输出 #2

5
-1 0 -1 -1 -2

说明/提示

数据范围

对于 $20\%$ 的数据满足： $2 \leq n \leq 100$。

对于另外 $10\%$ 的数据满足： $2 \leq n \leq 3000, -10 \leq B_i \leq 10$。

对于另外 $40\%$ 的数据满足： $2 \leq n \leq 3000, -100 \leq B_i \leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据满足： $2 \leq n \leq 3000, -10^9 \leq B_i \leq 10^9$。

样例解释2

有两个斐波那契序列：-1 0 -1 -1 -2 和 2 3 5 8 13，但是前者的字典序更小。